Cours Mathématiques - Angles 1ère Année Secondaire

Cours Mathématiques - Angles  1ère Année Secondaire

Définitions :

(XX') et (YY') sont coupés par une sécante (ZZ')

·   X' Aˆ Z'  et YBˆ Z  sont deux angles alternes internes.

·   X' Aˆ Z   et Y' Bˆ Z   sont deux angles correspondants

X' Aˆ Z'  et Y' Bˆ Z   sont deux angles intérieures et d'un même coté .

Condition nécessaire de parallélisme

· Si (XX') et (YY') sont coupées par une sécante (ZZ')

Alors les angles alternes internes sont deux à deux égaux

· Si (XX') et (YY') sont coupées par une sécante (ZZ') alors

· Alors Les angles correspondants sont deux à deux égaux

· Si (XX') et (YY') sont coupées par une sécante (ZZ')

· Alors Les angles intérieures et d'un même coté sont deux à deux  supplémentaires

( leurs somme est π )

Triangle rectangle et cercle

Propriété :

Si ABC est rectangle en A, alors le point A appartient au cercle de diamètre [BC]

Réciproque :

Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [BC], alors ABC est rectangle en A.

Angle inscrit, angle au centre

(C) est un cercle de centre O.

L’angle  aAMB  est appelé angle inscrit dans (C).

L’angle  aANB  aussi.

L’angle  aAOB  est l’angle au centre associé à cet

angle inscrit.

On dit que ces 3 angles interceptent le même arc

cAB .

Propriété :

La mesure d’un angle inscrit dans un cercle est égale

à la moitié de la mesure de l’ange au centre associé.